Может ли за меня и моего ребенка получить полис ОМС/ выписку из единого регистра застрахованных лиц другой человек, и какие документы для этого нужны?

Да, может.

Для представителя застрахованного лица необходимы следующие документы:

-документ, удостоверяющий личность;

- СНИЛС* (при наличии)

-доверенность на регистрацию в качестве застрахованного лица в выбранной страховой медицинской организации, оформленная в соответствии со статьей 185 Гражданского кодекса Российской Федерации.

Доверенность может быть оформлена в простой рукописной форме.  В доверенности обязательно указываются данные паспорта доверителя и доверенного лица (серия, номер, кем и когда выдан).

Если представитель действует в интересах совершеннолетнего гражданина, то дополнительно предоставляется паспорт, СНИЛС доверителя.

Если представитель действует в интересах несовершеннолетнего в возрасте до 14 лет, то дополнительно предоставляется паспорт, СНИЛС* (при наличии) и документ, удостоверяющий статус законного представителя, свидетельство о рождении несовершеннолетнего и его СНИЛС.

Если представитель действует в интересах несовершеннолетнего в возрасте старше 14-ти лет, то дополнительно предоставляется паспорт, СНИЛС* (при наличии) и документ, удостоверяющий статус законного представителя, паспорт несовершеннолетнего и его СНИЛС.

* гражданам РФ предоставлять СНИЛС обязательно